《《数学建模-新冠疫苗群体免疫问题探究》说课稿

各位专家下午好，我是武汉市第三中学的孙培培。我今天说课的题目是《《数学建模-新冠疫苗群体免疫问题探究》 

我将主要围绕以下4个大的方面（点ppt），进行说课

第一大点：教学背景

1.     教材地位和作用： 

本节课是新教材人教A版必修一第四章新增的的数学活动课，有着承上启下的作用

通过对本节课的学习，进一步加深对函数模型的理解和认识，熟悉数学建模活动的一般流程。

也为后续研究其他函数模型的应用和及全过程、全自主完成数学化的建模过程提供数学思想和方法指导。

2.     学情分析：

学生之前已经掌握了基本初等函数图像和性质以及函数模型的初步应用

但是数学建模核心素养有待提升

3.     教学目标：

（1）从知识与技能目标来说：能对现实问题进行数学抽象，进而转化为数学问题，准确收集数据，正确分析数据，利用信息技术工具选择适当的函数模型，求解模型、检验模型和优化模型，最终达到解决实际问题的目的.

（2）过程与方法目标：学生经历从套用已知的数学模型到选择适用的模型解决问题，从个人埋头做题到自主思考、合作交流、口头表达、报告等方式呈现过程，从单纯学习知识和方法到实际感知数学建模活动的全过程

（3）情感态度价值观目标：学会用数学眼光观察世界、积累独立思考和合作交流的经验、提升建模的能力和素养，感受数学的魅力和价值。

4.     教学重难点：

本节课的教学重点是将实际问题转化为数学问题 函数模型的选择、建立、检验和应用

教学难点是函数模型的建立和检验、优化

第二大点：教学流程

数学建模素养的养成需要一个渐进又有层次的过程，需要逐渐提升要求所以这节课采用的是翻转课堂的模式，分层次进行整体设计，提升学生获得感,，

（1）微课以人口老龄化探究为例由老师带领学生建立函数模型解决问题，

（2）学习任务单上由学生类比模仿完成另外一种模型的的建立、检验和应用，

（3）再到老师给出大学生创业问题情境，学生从给定的几种函数模型中选择并自主完成建模进行自我检测

（4）课堂探究中围绕新冠疫苗群体免疫热点进行全过程，学生部分自主，教师部分参与，给与指导和支持的数学建模活动

（5）最后到全过程全自主的数学建模活动的课后作业

逐步提升学生的建模能力。

具体来看

1.     课前自主学习：我先通过教育云平台提前推送微课学习视频、带领学生复习学过的基本初等函数以及图像特点，并就人口老龄化问题结合65岁以上人口数据呈现向上弯曲的特点带领学生采用二次函数建模解决实际问题，（放视频）  学生熟悉建模的一般流程之后再针对微课中实例借助Excel工具在学习任务单上类比完成指数型函数模型的拟合，、并大胆提出自己的学习困惑，最后通过在线检测检查自己的预习效果

2.课堂探究学习则是主要围绕自学反馈、创设情境，选题开题、做题、小结、布置结题几个方面展开

（1）自学反馈，释疑答惑，以学定教，先进行“我的建模小成果展示”，鼓励并肯定学生模型选择和求解的多样化，并针对学生的学习困惑，先组织讨论，由学生尝试解惑（放视频）再由我指出后面回归分析学习中会进一步利用最小二乘法原理进行分析，为后面的学习埋下伏笔，激发学生学习的好奇心！

（3）创设新情境：围绕学生的困惑课堂上进一步开展巩固和拓展提升练习，通过结合新冠疫苗群体免疫热点问题创设新情境，（放视频）让学生感受数学来源于生活，又服务于生活，培养学生对数学学习的兴趣；再由每个小组从教师提供的实际情境中发现和提出问题，合理分工制定研究计划，撰写开题报告，（放视频），鼓励学生针对实际情境提出自己想要解决的数学问题，培养仪式感和合作探究意识

（4）之后结合每个小组的开题情况，运用新手段，互动课堂的作品收集和现场投票实时反

馈功能，组织“开题”展示和交流活动，（放视频）让学生通过分析、观察、讨论进一步明确题意，抽象出数学本质，选出更好的、更合理、更有效的问题进行研究，并提出可行性的假设，

（5）合作探究：统一定题后，结合课前大家收集到的疫苗接种数据，先由我带着大家一起

完成研究数据的统一选择和数据的预处理，再由小组通过修正方案，借助Excel工具分析数据、选择、求解、检验函数模型，进行自主探究，合作学习，（放视频）讨论过程中我会注意观察学生的表现，及时帮助有困难的学生和学生小组，鼓励学生思考和创新，发现和记录其中的问题和生成性的课程资源，

（6）展示交流：讨论之后，通过借助新平台（互动课堂的作品在线收集、作品对比与作品

展示功能），鼓励学生提出各种方案、尊重模型选择的多样化，充分搭建自由表达、互相启发、互相补充、互相质疑的舞台，（放视频）恰恰这也是见证奇迹，收获惊喜，彼此成就的过程！

（7）优化模型，再选模型：展示完之后借助互动课堂的学生操作演示功能，通过增加更多

的数据点，利用Excel多重拟合和函数计算功能引导学生从数和形的角度对比再次检验模型，选择更合适的模型，精准突破难点，（放视频）进一步强调建模的结果要符合实际，明确函数模型的拟合效果好坏是相对而言的，与数据点的选取有关

（8）下一步便是应用模型解决实际问题，这是从数学问题到实际问题的转化

我是通过借助新平台，采用互动课堂的抢答功能，提高学生回答问题的积极性，解决问题的

高效性，（放视频）积累数学实践的经验，感悟数学的魅力和价值

（8）为了让学生更加理性、科学、全面的认识函数模型的预测功能，体会实际疫苗接种还

会受到很多因素的影响，最后增设一个环节是预测和现实的差距分析（放视频）同时也可培养学生的思辨能力，激发学生的幸福感和使命感，

（9）本节课的课堂小结，我利用的是互动课堂的随机挑人和弹幕功能，（放视频）让更多学生采用新奇的方式互动分享收获，提供充分的交流感悟的机会

（10）为了让学生经历完整的建模过程，进一步提升学生的建模核心素养，本节课的作业布置分为两个方面：一． 小组围绕8个方面完成结题报告 二．完成一项全过程全自主的建模活动

第三大点：教学评价：

主要分为整体评价、个人评价和小组评价三个方面

1.学习任务单，在线检测等全员参与的活动，给予结果性的整体评价

2.对表现突出,有独特见解的学生进行加分；个人加分计入学生日常量化管理册上

3.本节课的主要评价方式是小组评价

小组合作探讨、展示、交流等活动采用互动课堂的即时评价功能，关注问题解决方法的多样性、新奇性、结果呈现的丰富性

具体标准如下：

对于排名前三的优胜小组颁发小奖品和“建模精英团队”奖状，

每个小组完成的开题报告、结题报告存入个人档案，为高等院校自主招生提供参考

第四大点：教学反思：

翻转前：这节课一般会淡化活动以自学为主，再通过解几道应用题强化学生对函数模型的理解和认识，不利于学生建模核心素养的培养

翻转后：可以进一步明确方向，通过有吸引力的问题、真实的情境，进行分层次整体设计，突出问题导向，任务驱动，合作交流，把握过程，建模难度螺旋式地上升，更符合高一学生的认知和身心发展规律，有利于逐步培养学生的建模素养，而且对以后统计回归分析中的进一步深化学习有着深远的意义；

我的说课到此结束，敬请各位专家批评指正！谢谢！